数理逻辑是数学和哲学的一个分支领域，主要研究符号系统和逻辑思维的数学化。数理逻辑包括以下几个主要方面的内容：

1. 命题逻辑：命题逻辑是数理逻辑的基础，研究命题间的逻辑关系，如命题的合取、析取、蕴涵、等价等。
2. 谓词逻辑：谓词逻辑是一种扩展的逻辑体系，研究对象之间的关系，如个体之间的同一性、存在性、数量关系等。
3. 模型论：模型论是数理逻辑中重要的分支，研究形式化语言和形式化系统的语义学和语义模型。
4. 证明论：证明论是数理逻辑的另一个重要分支，研究形式化系统和语言中的推理和证明问题，如哥德尔不完备性定理等。
5. 计算理论：计算理论是数理逻辑和计算机科学的交叉领域，研究计算问题的可解性、复杂性和自动化算法等。

总的来说，数理逻辑主要研究形式化语言和形式化系统，其研究内容涵盖了命题逻辑、谓词逻辑、模型论、证明论和计算理论等方面。这些内容在数学、计算机科学、哲学、语言学等领域都有广泛的应用。